小池イーサンだお(^O^)/

読んでーーーー

うるう年の話

来年2016年はうるう年ですね。

お仕事で来年2月に改定される保険商品に関するプログラムの開発を任されたので、多少意識させられました。
 
さて、みなさんはうるう年がどのように決められているかご存知でしょうか。
「4年に1度だろ?」と思った方、残念。
え、知ってるって?ぼくは知りませんでした。
 
ここで、数学の問題をひとつ紹介します。
2015年3月に実施された、埼玉県の公立高校入試の問題です。

f:id:koike_e3:20150721212200p:plain

埼玉県立総合教育センターから 解答・解説もリンク先で確認できます)

【略解】①ウ ②西暦2020年

 

新課程になり、高校数学で合同式複素数平面が登場しました。
どちらも周期的な動きをする分野です。
周期性がより重要視されているのでしょうか、
本問も曜日の周期性についてが問われています。

しかしこの問題、解答に(Ⅱ)(Ⅲ)の条件が絡んでこなくてつまらない問題になっています。
難易度のすり合わせでこうなったんでしょうか。残念です。

 

最後に、国立天文台のページを引用して終わります。

質問3-6)どの年がうるう年になるの? | 国立天文台(NAOJ)

質問3-6)どの年がうるう年になるの?
現在私たちが使っている暦は「グレゴリオ暦」といい、世界中の国で使われています。

グレゴリオ暦法では、うるう年を次のように決めています。

(1)西暦年号が4で割り切れる年をうるう年とする。

(2)(1)の例外として、西暦年号が100で割り切れて400で割り切れない年は平年とする。

例えば、西暦2004年、2008年、2012年……は(1)に当てはまりますので、うるう年になります。また、西暦2100年、2200年、2300年は(2)に当てはまりますので、平年となります。さらに、西暦2000年、2400年は、100でも割り切れますが400でも割り切れてしまいますので、(2)には当てはまらず、(1)のとおりにうるう年となります。

地球が太陽の回りを一回りするには、約365.24219日かかります。グレゴリオ暦では、1年の平均日数が、この日数に近くなるようにうるう年を入れています。とはいっても、グレゴリオ暦法での1年の平均日数を計算すると365.2425日になりますので、グレゴリオ暦の1年と実際の1年との間には約0.00031日程度の差があります。そのため、数千年程度で1日のずれが生ずるはずです。しかし、そのときにどのように修正をおこなうのかは、今のところはっきり決まっていません。

 

以上、埼玉県教員採用試験(高校数学)に落ちた小池イーサンがお送りしました。

 

おわり